Enigme Pi Day 2024 : réponse

Nous avons posté le jour anniversaire de la naissance d’Albert Einstein cette énigme, dite “énigme d'Einstein”.

Vous trouverez ci-dessous la solution commentée.

Bonne lecture !

Les éléments directement trouvables dans le texte

• Cinq couleurs : bleu, rouge, blanc, jaune, vert
• Cinq nationalités : danois, britannique, suédois, norvégien, allemand
• Cinq boissons : thé, café, lait, bière
• Cinq marques de cigares : Pall Mall, Dunhill, Blend, Bluemaster, Prince
• Cinq animaux : chien, oiseaux, chats, cheval, poisson rouge
• Cinq emplacements de maison alignées : à gauche, au centre-gauche, au centre, centre-droit, à droite

Les associations d’éléments déduites, afin de voir qui pourrait avoir le poisson rouge

• Britannique, maison rouge, animaux inconnus, boisson inconnue, cigare inconnu, pourrait avoir le poisson rouge
• Suédois, maison inconnue, chiens, boisson inconnue, cigare inconnu. Ne peut pas avoir le poisson rouge.
• Danois boit du thé, maison inconnue, animaux inconnus, thé, cigare inconnu. Pourrait avoir le poisson rouge.
• Nationalité inconnue, maison verte, à gauche de la maison blanche, ne peut pas être le Britannique (car maison rouge), ne peut pas fumer des Dunhill (sinon maison jaune), boit du café, ne peut pas être au centre (sinon boit du lait), ne peut pas fumer de Bluemaster (sinon boit de la bière). Pourrait avoir le poisson rouge.
• Nationalité inconnue, maison inconnue, oiseaux, boisson inconnue, Pall Mall. Ne peut pas avoir le poisson rouge (car oiseaux), ne peut pas avoir une maison jaune (sinon fume des Dunhill), ne peut pas boire de la bière (sinon fumerait des Bluesmaster)
• Nationalité inconnue, maison jaune, animaux inconnus, boisson inconnue, Dunhill. Ne peut pas être britannique (sinon maison rouge), ne peut pas être tout à droite (sinon maison verte). Ne peut pas avoir les oiseaux (sinon Pall Mall), ne peut pas boire de la bière (sinon BlueMaster). Pourrait avoir le poisson rouge.
• Nationalité inconnue, maison inconnue mais au centre, animaux inconnus, lait, cigare inconnu. Ne peut pas être le Danois (thé), ne peut pas fumer de BlueMaster (sinon boit de la bière). Ne peut pas être tout à droite (sinon verte). Pourrait avoir le poisson rouge.
• Norvégien, maison inconnue mais à tout à gauche, et à côté de la maison bleue, donc pas bleue, animaux inconnus, boisson inconnue, cigare inconnu. Ne peut pas être ni rouge, ni chiens, ni thé, ni lait. Pourrait avoir le poisson rouge. Clé : d’abord maison du Norvégien, puis maison bleue, puis maison du centre.
• Nationalité inconnue, maison inconnue mais à côté des chats, pas chats, boisson inconnue, fume Blend, a pour voisin l’eau, donc pas eau. Ne peut pas être jaune (sinon Dunhill), ne peut pas boire de la bière (sinon fume Bluesmaster). Pourrait avoir le poisson rouge.
• Nationalité inconnue, maison inconnue, cheval, voisin des Dunhill donc de la maison jaune, pas maison jaune (sinon Dunhill), ne peut pas avoir le poisson rouge (car a le cheval).
• Nationalité inconnue, maison inconnue, animaux inconnus, Bluemaster, bière. Ne peut pas être jaune (sinon Dunhill), ni avoir les oiseaux (sinon Pall Mall). Ne peut pas être allemand (Prince). Pourrait avoir le poisson rouge.
• Allemand, maison inconnue, animaux inconnus, boisson inconnue, Prince. Ne peut pas être jaune (sinon Dunhill), ni avoir les oiseaux (sinon Pall Mall). Pourrait avoir le poisson rouge.
• Eliminons déjà ceux qui ne peuvent pas avoir le poisson rouge du fait d’avoir un autre animal : le Suédois, celui qui fume des Pall Mall, et le voisin des Dunhill-maison jaune. Qui ont déjà chien, oiseaux et cheval. Il nous reste donc à trouver qui a les chats et qui a le poisson.

• Etape 1 (en vert dans le tableau) :

Nous avons repéré des clés qui permettent de positionner 3 maisons : la première maison tout à gauche est celle du Norvégien, puis la bleue, puis la maison centrale, avec le lait.

• Etape 2 (en bleu dans le tableau) :

Nous avons ensuite une clé qui permet de positionner le café : la maison à nationalité inconnue, verte, se situe à gauche de la maison blanche, ne peut pas être le Britannique (car maison rouge), ne peut pas fumer des Dunhill (sinon maison jaune), boit du café, ne peut pas être au centre (sinon boit du lait), ne peut pas fumer de Bluemaster (sinon boit de la bière). Pourrait avoir le poisson rouge. Cet indice ne donne pas le choix : la maison verte est forcément la maison du centre-droit. Remplissons ensuite ce qui ne se peut pas : les autres maisons ne peuvent avoir de café, ni être vertes etc.

• Etape 3 (en jaune dans le tableau) :

A ce stade, il nous reste la maison de gauche et la maison du centre, et deux couleurs à leur attribuer : jaune et rouge. Reprenons les phrases qui les évoquent :

1-Nationalité inconnue, maison jaune, animaux inconnus, boisson inconnue, Dunhill. Ne peut pas être britannique (sinon maison rouge), ne peut pas être tout à droite (sinon maison verte). Ne peut pas avoir les oiseaux (sinon Pall Mall), ne peut pas boire de la bière (sinon BlueMaster). Pourrait avoir le poisson rouge.

2-Britannique, maison rouge, animaux inconnus, boisson inconnue, cigare inconnu, pourrait avoir le poisson rouge

Or, la maison de gauche est occupée par le Norvégien ; seule la maison centrale peut donc appartenir au Britannique. Remplissons donc le tableau avec les données. Toutes les maisons ont donc désormais une couleur.

• Etape 4 (en rose dans le tableau) :

La maison de gauche ne peut boire ni lait, ni café, ni bière, ni thé. Elle boit donc forcément de l’eau. Or, la maison de nationalité inconnue, de couleur inconnue mais à côté des chats, n’ayant pas de chats, à la boisson inconnue, fumant des Blend, a pour voisin l’eau. Le seul voisin possible de cette maison tout à gauche est la maison du centre-gauche, la bleue. Remplissons donc les données connues pour les deux maisons.

• Etape 5 (en rouge dans le tableau) :

Cela donne accès à une nouvelle clé : deux maisons ont déjà leur cigare (gauche Dunhill et centre-gauche Blend), deux autres ne peuvent avoir de Bluemaster, le Bluemaster est donc forcément à attribuer à la maison tout à droite.

Or, le Bluemaster est associé à la bière. La maison du centre-gauche boit donc du thé, ce qui nous fait trouver le Danois. Toutes les boissons sont donc trouvées. Il est par ailleurs dit que le voisin des Dunhill à maison jaune détient le cheval. Or, la maison jaune est tout à gauche ; donc la maison du centre-gauche est forcément celle qui détient le cheval.

Par ailleurs, la maison tout à droite ne peut pas être occupée par autre chose que le suédois. Complétons donc pour lui ainsi que l’allemand, par ricochet, ainsi que les cigares Prince, et les chiens.

Il ne nous reste que la maison du centre pour les cigares restants, soit les Pall Mall, attribués par ailleurs au propriétaire des oiseaux. Nous avons donc complété tous les cigares.

Il apparaît par ailleurs que les chats sont voisins de la maison du centre-gauche, ils sont donc soit à gauche, soit au centre. Comme nous venons de mettre les oiseaux au centre, les chats sont forcément tout à gauche.

Ainsi, il ne nous reste plus qu’une case à compléter : c’est l’Allemand, qui habite dans une maison verte au centre, qui détient le poisson rouge, boit du café et fume des Prince.

Bravo ! Vous avez résolu l’énigme d’Einstein !

A l'année prochaine pour une nouvelle énigme !

Pour revoir l'énigme : énigme Pi Day 2024

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